若的展開式中第三項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=    ，展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為    ．
【答案】分析：根據(jù)二項(xiàng)式定理，易得的通項(xiàng)，由題意，第三項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則有r=2時(shí)，T3為常數(shù)項(xiàng)，可得=0，解可得n的值，進(jìn)而可得二項(xiàng)式為（-）6，令x=1可得展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和．
解答：解：根據(jù)題意，的通項(xiàng)為Tr+1=Cnr（）n-r•（-）r=（-1）r•Cnr（2）r•（）
由題意，第三項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則有r=2時(shí)，T3=（-1）2•Cn2（2）2•（）=4Cn2•（），為常數(shù)項(xiàng)，
即=0，解可得n=6；
則該二項(xiàng)式為（-）6，令x=1可得，可得（1-）6=1，
則其展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為1．
故答案為：6；1．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，解此類題目要注意區(qū)分展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和．
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若的展開式中第三項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n＝________，且這個展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若數(shù)學(xué)公式的展開式中第三項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=________，展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為________．

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（08年石室中學(xué)一模理） 若的展開式中第三項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則=         ，且這個展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若的展開式中第三項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=           ，展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為               。

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