13．若f′（x0）=4，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=（　�。�
A．2B．4C．$\frac{1}{8}$D．8

分析 利用$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{2△x}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{2△x}$=2f′（x0）=8，
故選：D．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的定義，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底曲直徑為4，高為4的圓柱體毛坯切削得到，削切削掉部分的體積與原毛坯體積的比值為（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{7}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=2（a-1）ln（ex-1）+ex，g（x）=（4a-2）x，其中a為常數(shù)（a＞$\frac{1}{2}$），f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=$\frac{3}{2}$時，證明f′（x）≥4；
（Ⅱ）當(dāng)a=$\frac{3}{2}$時，x0滿足f（x0）=4x0，證明：當(dāng)x＞x0時，f（x）＞4x；
（Ⅲ）設(shè)x1，x2分別是函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的極大值點和極小值點，且x2-x1＞ln2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知圓O：x2+y2=4（其中O為圓心）上的每一點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，得到曲線C
（1）求曲線C的離心率；
（2）若點P為曲線C上一點，過點P作曲線C的切線交圓O于不同的兩點A，B（其中A在B的右側(cè)），已知點F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0），求四邊形ABF1F2面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知雨數(shù)f（x）=x2-x，g（x）=a1nx（a∈R），h（x）=kx+b（k，b∈R）．
（1）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間（0，1）上存在兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)a=1，記[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如[1]=1，[1，2]=1，[-1，2]=-2，A={k|f（x）+x+1-h（x）][h（x）-2eg（x）]≥0對x＞0恒成立．若k1，k2∈A，求[k2-k1]的最大值數(shù)據(jù)是2（數(shù)據(jù)：ln2≈0.7．ln5=1.6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若$cos（\frac{π}{6}-θ）=\frac{1}{3}$，則$cos（\frac{5π}{6}+θ）-{sin^2}（θ-\frac{π}{6}）$=-$\frac{11}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C過點K（0，$\sqrt{2}$），離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點M（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）在橢圓C內(nèi)，橢圓C上兩點A，B滿足$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線AB的斜率；
（3）直線OM與橢圓C交于R，S兩點，分別過A，B作橢圓C的切線l1，l2，直線l1，l2交于點P．求證：O，M，P三點共線且S△AOR•S△BOS=S△AOM•S△BOP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知xy＞0，若x2+4y2＞（m2+3m）xy恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-4]∪[-1，+∞）B．（-∞，-1]∪[4，+∞）C．（-4，1）D．（-1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．若點（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）在函數(shù)y=f（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象上，則φ的值為$\frac{π}{3}$．

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