精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某小組有6個同學，其中4個同學從來沒有參加過數學研究性學習活動，2個同學曾經參加過數學研究性學習活動.
（I）現從該小組中任選2個同學參加數學研究性學習活動，求恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率；
（II）若從該小組中任選2個同學參加數學研究性學習活動，活動結束后，該小組沒有參加過數學研究性學習活動的同學個數是一個隨機變量，求隨機變量的分布列及數學期望.
（1）恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率為 
（2）

2
3
4
P



                  
(1)記“恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學”為事件的,則其概率為
(2) 先確定隨機變量，然后求出每個值對應的概率，列出分布列，利用期望公式計算即可。
（1）記“恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學”為事件的,…1分
則其概率為           ………………………………………3分
答：恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率為……………4分
（2）隨機變量
                       ……………………5分
                  …………………………6分
                 ………………………………7分
∴隨機變量的分布列為

2
3
4
P



 
∴                   …………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學生在上學路上要經過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2min.
（Ⅰ）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；    
（Ⅱ）求這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間的分布列及期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量X的分布列為P(X =k)=,k=1,2,3,則D(3X +5)等于 （     ）
A．6B．9C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某班有名同學，一次考試后的數學成績服從正態(tài)分布，則理論上分到 分的人數是 (     ) 
A．32B．16C．8D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
（理）紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設各盤比賽結果相互獨立.（Ⅰ）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；
（Ⅱ）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數，求的分布列和數學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
小明購買一種叫做“買必贏”的彩票，每注售價10元，中獎的概率為2％，如果每注獎的獎金為300元，那么小明購買一注彩票的期望收益是多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一票.約定甲先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結束.設甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響.（Ⅰ） 求甲獲勝的概率；（Ⅱ）求投籃結束時甲的投籃次數的分布列與期望

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校要用三輛汽車從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走①號公路堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走②號公路堵車的概率為，不堵車的概率為．由于客觀原因甲、乙兩輛汽車走①號公路，丙汽車走②號公路，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.
（Ⅰ）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求汽車走公路②堵車的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數的分布列和數學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）將編號為1，2，3，4的四張同樣材質的卡片，隨機放入編碼分別為1，2，3，4的四個小盒中，每盒僅放一張卡片，若第號卡片恰好落入第號小盒中，則稱其為一個匹對，用表示匹對的個數.
（1）求第2號卡片恰好落入第2號小盒內的概率;
（2）求匹對數的分布列和數學期望.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案