Question

滿足不等式組

x-y+1＞0 2x+y-4＜0 y≥-1

的區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

A．7

B．8

C．11

D．12

Answer 1

分析：解不等式組分別判斷當(dāng)x，y都為整數(shù)時(shí)解的公式即可．

解答：解：當(dāng)y=-1時(shí)，不等式組為

x＞-2 2x＜5

，即

x＞-2 x＜ 5 2

，∴-2＜x＜

5

2

，此時(shí)x=-1，0，1，2，對(duì)應(yīng)4個(gè)點(diǎn)．
當(dāng)y=0時(shí)，不等式組為

x＞-1 x＜2

，∴-1＜x＜2，此時(shí)x=0，1，對(duì)應(yīng)2個(gè)點(diǎn)．
當(dāng)y=1時(shí)，不等式組為

x＞0 x＜ 3 2

，∴0＜x＜

3

2

，此時(shí)x=1，對(duì)應(yīng)1個(gè)點(diǎn)．
當(dāng)y=2時(shí)，不等式組為

x＞1 x＜1

，此時(shí)不等式無(wú)解，
當(dāng)y≥3時(shí)，不等式組無(wú)解．
綜上區(qū)域內(nèi)整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4+2+1=7個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面區(qū)域內(nèi)整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷，一般是解不等式組，也可以作網(wǎng)格圖，但作網(wǎng)格圖，對(duì)作圖的準(zhǔn)確率要求極高．