已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=1，則（1+i）x-y的值為（　�。�
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件可得x，y，代入目標(biāo)式可得答案．
解答：解：（x-2）i-y=1，即（x-2）i=y+1，
所以
x-2=0
y+1=0
，解得x=2，y=-1，
所以（1+i）x-y=（1+i）2+1=（1+i）3=-2+2i，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=1+i，則（1+i）x-y的值為（　�。�
A、4B、-4C、-2iD、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要條件．
②函數(shù)y=
x-1
x+1
圖象的對稱中心是（1，1）．
③已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=1+i，則（1+i）x-y的值為-4．
④若函數(shù)f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，對任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
1
7
，1)．
其中正確命題的序號為
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1-i）x+y的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)三模）已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則x+y=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-y）i-y=-1+i，則x+y=
3
3
．

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