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已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，Q是PA的中點．

求證：PC∥平面BDQ．
答案：略
解析：

證明：連結AC交BD于O，連結QO．

∵ABCD是平行四邊形，∴O為AC的中點．

又Q為PA的中點，

∴QO∥PC．

顯然，，

∴PC∥平面BDQ．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，且點A(4，  0)，  C(1，  
3
)．
（1）求∠ABC的大�。�
（2）設點M是OA的中點，點P在線段BC上運動
（包括端點），求
OP
•
CM
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，A（4，0），C（1，
3
），點M是OA的中點，點P在線段BC上運動（包括端點），如圖
（Ⅰ）求∠ABC的大��；
（Ⅱ）是否存在實數λ，使(λ
OA
-
OP
)⊥
CM
？若存在，求出滿足條件的實數λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
p
|=2
2
，|
q
|=3，
p
與
q
的夾角為
π
4
，則以  
a
=5
p
+2
q
，
b
=
p
-3
q
為鄰邊的平行四邊形的長度較小的對角線的長是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四個命題：①三點確定一個平面；②若點P不在平面α內，A、B、C三點都在平面α內，則P、A、B、C四點不在同一平面內；③兩兩相交的三條直線在同一平面內；④兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．其中正確命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PA=AB=AD=a，PB=PD=
2
a，點E為PB的中點，點F為PC的中點．
（Ⅰ）求證：PD∥面EAC；
（Ⅱ）求證：面PBD⊥面PAC；
（Ⅲ）在線段BD上是否存在一點H滿足FH∥面EAC？若存在，請指出點H的具體位置，若不存在，請說明理由．

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