Question

編寫程序，用秦九韶算法計(jì)算n次多項(xiàng)式f（x）=xⁿ+x^n-1+…+x+1，當(dāng)x=x₀（x₀是任意實(shí)數(shù)）時(shí)的值.

   

Answer 1

分析：根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫成如下形式：f（x）=（…（x+1）x+1）x+…+1）x+1.求多項(xiàng)式值的時(shí)候先求最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)一次多項(xiàng)式的值.即V₁=a_nx+a_n-1，然后再向外計(jì)算，V₂=V₁x+a_n-2，…,V_n=V_n-1x+a₀，即得到規(guī)律：V₀=a_n，V_k=V_k-1x+a_n-k（k=1，2，…）這是一個(gè)在秦九韶算法中反復(fù)執(zhí)行的步驟，因此可用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn).

    解：

    程序：

    Input n

    Input x₀

        i=1

        V=1

    While i＜=n

        V=V*x₀+1

        i=i+1

    Wend

    Print V

    End