(本題滿分12分)已知二次函數(shù)，不等式的解集有且只有一個元素，設(shè)數(shù)列的前項和為．（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)各項均不為的數(shù)列中，滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱作數(shù)列的變號數(shù)，令，求數(shù)列的變號數(shù)。

  （1）（2）數(shù)列的變號數(shù)


解析:

（1）由于不等式的解集有且只有一個元素，

故．．．．2分由題

則時，；時，

故  ．．．．6分

（2）由題可得，，

由，所以都滿足   ．8分

當(dāng)時，，且，同時，可知

滿足；時，均有．

滿足的正整數(shù)，故數(shù)列的變號數(shù)．．12分

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知△的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、.，且.（1）求的大��；（2）若.求.

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的等比中項。
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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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