（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中，曲線在點(diǎn)處的切線方程為軸
（1）若為的極值點(diǎn)，求的解析式
（2）若過點(diǎn)可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍。
，
解：由
又由曲線處的切線方程為軸，得
故…………………………… 2分
（I）又，所以，…………………………… 4分
（II）處的切線方程為
，而點(diǎn)（0，2）在切線上，所以，
化簡(jiǎn)得……………… 6分
過點(diǎn)（0，2）可作的三條切線，等價(jià)于方程
有三個(gè)相異的實(shí)根，即等價(jià)于方程有三個(gè)相異的實(shí)根.
故有


0




+
0
－
0
+

↗
極大值
↘
極小值
↗
        由 的單調(diào)性知：要使有三個(gè)相異的實(shí)根，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)滿足，即，.
的取值范圍是……………………………………………… 12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓在點(diǎn)處的切線方程為（    ）
A    B  C   D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)（），其中．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）若；
（3）若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）若的圖像有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同，用a表示b，并求b的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果=        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)          （   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

f(x)=x3, =6，則x0=(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列式子中，錯(cuò)誤的是
A．B．
C．D．

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