點(diǎn)P在平面ABC外，若PA=PB=PC，則點(diǎn)P在平面ABC上的射影是△ABC的（ ）
A．外心
B．重心
C．內(nèi)心
D．垂心
【答案】分析：點(diǎn)P在平面ABC上的射為O，利用已知條件，證明OA=OB=OC，推出結(jié)論．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P作平面ABC的射影O，由題意：PA=PB=PC，因?yàn)镻O⊥底面ABC，
所以△PAO≌△POB≌△POC
即：OA=OB=OC
所以O(shè)為三角形的外心．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、點(diǎn)P在平面ABC外，若PA=PB=PC，則點(diǎn)P在平面ABC上的射影是△ABC的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在平面ABC外，若PA=PB=PC，則點(diǎn)P在平面ABC上的射影是△ABC的
外心
外心
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在平面ABC外,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,△PAB是正三角形,PA⊥BC.

(1)求證:平面PAB⊥平面ABC;

(2)求二面角P-AC-B的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在平面ABC外，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△PAB是正三角形，PA⊥BC.

(1)求證：平面PAB⊥平面ABC；

(2)求二面角P-AC-B的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P在平面ABC外，若PA=PB=PC，則點(diǎn)P在平面ABC上的射影是△ABC的______．

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