已知
a
=（3，1），
b
=（sinα，cosα），且
a
∥
b
，則
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
 
．
分析：利用向量平行的性質(zhì)可求得sinα和cosα的關(guān)系，進(jìn)而求得tanα的值，把題設(shè)中式子分子分母同時(shí)除以cosα，然后把tanα的值代入即可求得答案．
解答：解：∵
a
∥
b

∴3cosα=sinα，即tanα=3，
∴
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
4tanα-2
5+3tanα
=
5
7
．
故答案為：
5
7
點(diǎn)評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．要求考生能熟練掌握三角函數(shù)中平方，倒數(shù)和商數(shù)等關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．
（1）求以點(diǎn)C為圓心，且經(jīng)過點(diǎn)A的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l的方程為x-2y+9=0，判斷直線l與（1）中圓C的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A（3，-1），∠B的內(nèi)角平分線BD所在的直線方程是x-3y+6=0，AB邊上的中線CE所在的直線方程是x+y-8=0求：
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)；      
（2）BC邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-3，1，-4），則點(diǎn)A到平面yoz的距離為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，1），B（6，0），C（4，2），D為線段BC的中點(diǎn)，則向量
AC
與
AD
的夾角是（　�。�
A、45°B、60°
C、90°D、135°

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