Question

復(fù)數(shù)

2i

1-i

=a+bi（i是虛數(shù)單位，a、b∈R），則（　　）

• A、a=1，b=1
• B、a=-1，b=-1
• C、a=-1，b=1
• D、a=1，b=-1

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理出最簡(jiǎn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件寫出a，b的值．

解答：解：∵

2i

1-i

=a+bi
∴a+bi=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2i

2

=-1+i
∴a=-1，b=1
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等的充要條件，本題解題的關(guān)鍵是把復(fù)數(shù)整理成代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式．