關(guān)于x的方程9-|x-2|-4•3-|x-2|-a=0有實(shí)根的充要條件是
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換元法，設(shè)t=(
1
3
)|x-2|，將方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程形式，結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：方程9-|x-2|-4•3-|x-2|-a=0等價(jià)為a=9-|x-2|-4•3-|x-2|=[(
1
3
)|x-2|]2-4•(
1
3
)|x-2|，
令t=(
1
3
)|x-2|，則0＜t≤1，
則方程等價(jià)為a=t2-4t=（t-2）2-4，
設(shè)函數(shù)f（t）=（t-2）2-4，
∵0＜t≤1，
∴-4≤f（t）＜0，
∴要使a=f（t）有實(shí)根，
則-4≤a＜0，
故答案為：[-4，0）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程有實(shí)根的等價(jià)條件，利用換元法結(jié)合一元二次函數(shù)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，當(dāng)a+2b=2時(shí)，則
2
a
+
3
b
的最小值
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在實(shí)數(shù)x使|x-a|+|x-1|≤4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
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在如圖所示的莖葉圖中，甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：
 
，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：
 
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若拋物線y2=x上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
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若數(shù)列{an}的前n和為Sn，且Sn=n2-2n（n∈N+），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x+y+z，y+z-x，z+x-y，x+y-z依次成等比數(shù)列，公比為q，則q3+q2+q-1=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將進(jìn)價(jià)為8元的商品，按每件10元售出，每天可銷售200件，若每件售價(jià)漲價(jià)0.5元，其銷售量就減少10件，為使所賺利潤(rùn)最大，則售價(jià)定為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合U={-1，0，1}，A={y|y=x2，x∈U}，則∁uA=（　�。�
A、{0}B、{0，1}
C、{-1}D、{-1，1}

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