Question

將一根均勻的木棒在任意點(diǎn)處折成兩段，則“其中一段的長度大于另一段長度的2倍”的概率為

2

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)木棒長度為1，折成兩段后，其中一段長度為x，可求得另一段長度1-x，求出所有的基本事件構(gòu)成的區(qū)域長度為1，根據(jù)題意列出不等關(guān)系求出事件“其中一段長度大于另一段長度2倍”構(gòu)成的區(qū)域長度，利用幾何概型概率公式求出事件的概率．

解答：解：設(shè)木棒長度為1，折成兩段后，其中一段長度為x，則另一段長度1-x，
則所有的基本事件構(gòu)成區(qū)域長度是1，所以S（Ω）=1
記“其中一段長度大于另一段長度2倍”為事件A，
則A={x|x＞2（1-x）或1-x＞2x}={x|x＜

1

3

或x＞

2

3

}
所以S（A）=

2

3

，
所以P（A）=

2 3

1

=

2

3

，
故答案為

2

3

．

點(diǎn)評：本題考查幾何概型的計(jì)算，關(guān)鍵根據(jù)題意列出不等關(guān)系求出事件A構(gòu)成的區(qū)域長度．