Question

計算：log3

4 27

3

+lg25+2lg2+e^ln2=

 

．

Answer 1

分析：先利用對數(shù)的運算法則進行計算，把log3

4 27

3

化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，根據(jù)對數(shù)的運算法則即可求得其值，對lg25+2lg2化簡后提取公因式后利用lg5+lg2=1進行計算即可．

解答：解：log3

4 27

3

+lg25+2lg2+e^ln2=log33-

1

4

+2lg5+2lg2+2
=-

1

4

+2（lg2+lg5）+2
=-

1

4

+2+2=

15

4

故答案為：

15

4

．

點評：本小題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)、對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、化歸思想．屬于基礎(chǔ)題．對數(shù)的運算性質(zhì)：log_a（MN）=log_aM+log_aN； log_a

M

N

=log_aM-log_aN；log_aMⁿ=nlog_aM等．