已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以AB邊上的高CD為軸，把△ADC繞軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后∠ADB=90°，求旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D到平面ABC的距離．
答案：略
解析：

∵旋轉(zhuǎn)前AC=2，∠ACB=90°，

∴．

又旋轉(zhuǎn)后∠ADB=90°，

∴旋轉(zhuǎn)后所得AB=2，

∴旋轉(zhuǎn)所得△ABC是正三角形，

∴旋轉(zhuǎn)后，

又　CD⊥AD，CD⊥DB，AD∩DB=D，

∴CD⊥平面ADB，

旋轉(zhuǎn)后，

設(shè)所求距離為x，則由得

，

即，

解得：

即所求旋轉(zhuǎn)后D到D在平面ABC內(nèi)的射影為．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．點(diǎn)A、D分別是RB、RC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連接PB、PC．
（1）求證：BC⊥PB；
（2）求二面角A-CD-P的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．點(diǎn)A、D分別是RB、RC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連接PB、PC．
（1）求證：PB⊥BC；
（2）在線段PB上找一點(diǎn)E，使AE∥平面PCD；
（3）求二面角A-CD-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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已知等腰直角三角形ABC的斜邊為AB，以點(diǎn)A為中心、點(diǎn)B為焦點(diǎn)作橢圓，若直角頂點(diǎn)C在該橢圓上，橢圓的離心率為e，則e2等于（　�。�

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已知等腰直角三角形ABC的斜邊所在的直線是3x-y+2=0，直角頂點(diǎn)是C（3，-2），則兩條直角邊AC，BC的方程是（　　）

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