若0＜α＜
π
2
，則arccos[cos（
π
2
+α）]+arcsin[sin（π+α）]等于
 
．
考點(diǎn)：反三角函數(shù)的運(yùn)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)原式，根據(jù)-sinα∈[-1，1]，由反三角函數(shù)的運(yùn)算法則即可求解．
解答： 解：arccos[cos（
π
2
+α）]+arcsin[sin（π+α）]
=arccos[-sinα]+arcsin[-sinα]
∵-sinα∈[-1，1]
∴上式=
π
2

故答案為：
π
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查反三角函數(shù)的運(yùn)用，誘導(dǎo)公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)A（0，-1），且經(jīng)過(guò)直線(xiàn)x-2y+6=0和2x+y+2=0的交點(diǎn)的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（a）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)
sin(-π-α)

（Ⅰ）化簡(jiǎn)f（a）；
（Ⅱ）若α是第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（a）的值；
（Ⅲ）求f（
π
3
）+f（
2π
3
）+f（
3π
3
）+…+f（
2013π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx的最大值為
 
，取得最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，∠A=30°，∠B=45°，則S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b∈R+，且ab-（a+b）=1，則a+b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x-2|-a
4-x2
為奇函數(shù)，則f（
a
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z1=4+29i，z2=6+9i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（z1-z2）i的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若btanA=（
2
c-b）tanB，則A=
 
．

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