【題目】某市公租房的房源位于四個(gè)片區(qū),設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源,且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的,在該市的甲、乙、丙三位申請(qǐng)人中:

(1)求恰有1人申請(qǐng)片區(qū)房源的概率;

(2)用表示選擇片區(qū)的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1);(2)詳見解析.

【解析】試題分析:(1)基本事件總數(shù)為種,區(qū)有人,方法數(shù)有種,剩余人從剩下個(gè)中任選,方法數(shù)有,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,符合題意的方法數(shù)有種,故概率為.(2)選的人數(shù)可能有個(gè),個(gè)人,每個(gè)人選到的概率為,故為二項(xiàng)分布,利用二項(xiàng)分布的公式可求得期望和方差.

試題解析:(1)本題是一個(gè)等可能事件的概率,實(shí)驗(yàn)發(fā)生包含的事件是3位申請(qǐng)人中,

每一個(gè)有四種選擇,共有種結(jié)果.

滿足條件的事件恰有1人申請(qǐng)片區(qū)房源有,

根據(jù)等可能事件的概率.

(2)的所有可能結(jié)果為0,1,2,3,依題意,

,

,

,

的分布列為:

0

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望:.

法2:每個(gè)片區(qū)被申請(qǐng)的概率均為,沒被選中的概率均為,

的所有可能結(jié)果為0,1,2,3,且,

,

,

的分布列為:

0

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望:

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了對(duì)2016年某校中考成績(jī)進(jìn)行分析,在60分以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽出8位,他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(已折算為百分制)從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95,物理分?jǐn)?shù)從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.

(1)若規(guī)定85分(包括85分)以上為優(yōu)秀,求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率;

(2)若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)如下表:

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分?jǐn)?shù)

72

77

80

84

88

90

93

95

化學(xué)分?jǐn)?shù)

67

72

76

80

84

87

90

92

①用變量的相關(guān)系數(shù)說明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度;

的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01),當(dāng)某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>50分時(shí),估計(jì)其物理、化學(xué)兩科的得分.

參考公式:相關(guān)系數(shù),

回歸直線方程是:,其中

參考數(shù)據(jù):,,,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某汽車站每天均有3輛開往省城的分為上、中、下等級(jí)的客車,某天袁先生準(zhǔn)備在該汽車站乘車前往省城辦事,但他不知道客車的車況,也不知道發(fā)車順序.為了盡可能乘上上等車,他采取如下策略:先放過一輛,如果第二輛比第一輛好則上第二輛,否則上第三輛.則他乘上上等車的概率為________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(duì)(),使得等式對(duì)定義域中的每一個(gè)都成立,則稱函數(shù)“()型函數(shù)”.

(1) 判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù),并說明理由;

(2) 若函數(shù)“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實(shí)數(shù)對(duì);

(3)已知函數(shù)“()型函數(shù)”,對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)(1,4).當(dāng) 時(shí), ,若當(dāng)時(shí),都有,試求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中, 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(1)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

(2)若,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三人獨(dú)立地對(duì)某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)。甲能攻克的概率為,乙能攻克的概率為,丙能攻克的概率為.

1)求這一技術(shù)難題被攻克的概率;

2)若該技術(shù)難題末被攻克,上級(jí)不做任何獎(jiǎng)勵(lì);若該技術(shù)難題被攻克,上級(jí)會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)萬元。獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下:若只有1人攻克,則此人獲得全部獎(jiǎng)金萬元;若只有2人攻克,則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此二人,每人各得萬元;若三人均攻克,則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此三人,每人各得萬元。設(shè)甲得到的獎(jiǎng)金數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。(本題滿分12分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)=ax2-(3a-1)x+a2在[1,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分,第(1)問 5分,第(2)問 5 分)

近年來,微信越來越受歡迎,許多人通過微信表達(dá)自己、交流思想和傳遞信息,微信是現(xiàn)代生活中進(jìn)行信息交流的重要工具.而微信支付為用戶帶來了全新的支付體驗(yàn),支付環(huán)節(jié)由此變得簡(jiǎn)便而快捷.某商場(chǎng)隨機(jī)對(duì)商場(chǎng)購(gòu)物的名顧客進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中歲以下占,采用微信支付的占 歲以上采用微信支付的占。

(1)請(qǐng)完成下面列聯(lián)表:

歲以下

歲以上

合計(jì)

使用微信支付

未使用微信支付

合計(jì)

(2)并由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷有多大的把握認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”?

參考公式: , .

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】判斷下列對(duì)應(yīng)是否為集合A到集合B的函數(shù).

(1)ARB{x|x>0},fxy|x|;

(2)AZ,BZfxyx2;

(3)AZ,BZ,fxy

(4)A{x|1x1},B{0}fxy0.

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