【題目】一個(gè)生產(chǎn)公司投資A生產(chǎn)線500萬元,每萬元可創(chuàng)造利潤(rùn)萬元,該公司通過引進(jìn)先進(jìn)技術(shù),在生產(chǎn)線A投資減少了x萬元,且每萬元的利潤(rùn)提高了;若將少用的x萬元全部投入B生產(chǎn)線,每萬元?jiǎng)?chuàng)造的利潤(rùn)為萬元,其中

若技術(shù)改進(jìn)后A生產(chǎn)線的利潤(rùn)不低于原來A生產(chǎn)線的利潤(rùn),求x的取值范圍;

若生產(chǎn)線B的利潤(rùn)始終不高于技術(shù)改進(jìn)后生產(chǎn)線A的利潤(rùn),求a的最大值.

【答案】(1) (2)5.5

【解析】

(1)分別列出技術(shù)改造前后利潤(rùn)根據(jù)題意列出不等關(guān)系求解即可.(2)中不高于可轉(zhuǎn)化為式子之間的恒成立問題,通過參變分離求最值從而得參數(shù)范圍.

(1)由題意得:,

整理得:.

(2)由題意知,生產(chǎn)線的利潤(rùn)為萬元,技術(shù)改進(jìn)后,生產(chǎn)生的利潤(rùn)為萬元,則恒成立,,且,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,,的最大值為5.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】抽樣得到某次考試中高二年級(jí)某班8名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學(xué)成績(jī)x

60

65

70

75

80

85

90

95

物理成績(jī)y

72

77

80

84

88

90

93

95

(1) 求yx的線性回歸直線方程(系數(shù)保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位).

(2) 如果某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?3分,預(yù)測(cè)他本次的物理成績(jī).

(參考公式:回歸直線方程為x,其中

,ab.參考數(shù)據(jù):=77.5,

≈84.9,.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A= ,P為△ABC的外心,若 1 +2λ2 ,其中λ1與λ2為實(shí)數(shù),則λ12的最大值為(
A.
B.1﹣
C.
D.1+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)若函數(shù)是奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;

(2)在(1)的條件下,判斷函數(shù)與函數(shù)的圖象公共點(diǎn)個(gè)數(shù),并說明理由;

(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°.點(diǎn)D,E,N分別為棱PA,PC,BC的中點(diǎn),M是線段AD的中點(diǎn),PA=AC=4,AB=2.

(Ⅰ)求證:MN∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角C﹣EM﹣N的正弦值;
(Ⅲ)已知點(diǎn)H在棱PA上,且直線NH與直線BE所成角的余弦值為 ,求線段AH的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某旅游愛好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家A1 , A2 , A3和3個(gè)歐洲國(guó)家B1 , B2 , B3中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游.
(Ⅰ)若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè),求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率;
(Ⅱ)若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各任選1個(gè),求這2個(gè)國(guó)家包括A1但不包括B1的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015春西城區(qū)期末)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為( 。

A.2
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),

(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;

(2)證明:若存在零點(diǎn),則在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=excosx﹣x.(13分)
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, ]上的最大值和最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案