設數(shù)列
的前n項和為
,對任意的正整數(shù)n,都有
成立,記
(
),
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)記
(
),設數(shù)列
的前n和為
,求證:對任意正整數(shù)n,都有
.
(1)
(
)
(2)對任意正整數(shù)n,都有
,證明略
解:(1)
當n = 1時,
∴
當
時,
,
∴數(shù)列
成等比數(shù)列,其首項
,公比
∴
∴
(
) 5分
(2) 由(1)知
∴
又
,
∴
當n = 1時,
當
時,
12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知
是等差數(shù)列,且
(1)求
的通項公式;
(2)設
為
的前n項和,n為什么值時
最大,最大值是多少?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
數(shù)列
(Ⅰ)求
并求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)設
,求
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題10分)
已知等差數(shù)列
滿足
,
為
的前
項和.
(1)求通項
及當
為何值時,
有最大值,并求其最大值。
(2)設
是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列
的通項公式及其前
項和
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知1是
與
的等比中項,又是
與
的等差中項,則
的值是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知{an}、{bn}均為等差數(shù)列,其前n項和分別為Sn、Tn,若
( )
A.2 | B. | C. | D.無法確定 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
三個數(shù)成等差數(shù)列,其比為3:4:5,又最小數(shù)加上1后,三個數(shù)成等比數(shù)列,那么原三個數(shù)是___。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
的前
項和為
,則關于
的命題(其中
)。
①若
是關于
的二次函數(shù),則
是等差數(shù)列;
②
;
③若
是等比數(shù)列,且
,則
;
④若
是等差數(shù)列,且
,則
;
⑤若
是等差數(shù)列,則
。其中正確的有( )個。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
為正實數(shù),
的等差中項為A;
的等差中項為
;
的等比中項為
,則(。
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