設數(shù)列的前n項和為，對任意的正整數(shù)n，都有成立，記（），
（１）求數(shù)列的通項公式；
（2）記（），設數(shù)列的前n和為，求證：對任意正整數(shù)n，都有．

（1）（）
（２）對任意正整數(shù)n，都有，證明略
解：(1)
當n = 1時，   ∴
當時，，
∴數(shù)列成等比數(shù)列，其首項，公比
∴   ∴（）   5分
(2) 由(1)知
∴

又，  ∴
當n = 1時，
當時，
    12分
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是等差數(shù)列，且   
（1）求的通項公式；
（2）設 為的前n項和，n為什么值時最大，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列
(Ⅰ)求并求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)設，求。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）
已知等差數(shù)列滿足，為的前項和.
（1）求通項及當為何值時，有最大值，并求其最大值。
（2）設是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知1是與的等比中項，又是與的等差中項，則的值是 （   ）                     
A．1或B．1或C．1或D．1或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}、{bn}均為等差數(shù)列，其前n項和分別為Sn、Tn,若（　）
A．2B．C．D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三個數(shù)成等差數(shù)列，其比為3:4:5，又最小數(shù)加上1后，三個數(shù)成等比數(shù)列，那么原三個數(shù)是___。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


已知數(shù)列的前項和為，則關于的命題(其中)。
①若是關于的二次函數(shù)，則是等差數(shù)列；
②；
③若是等比數(shù)列，且，則；
④若是等差數(shù)列，且，則；
⑤若是等差數(shù)列，則。其中正確的有（ ）個。
A．2 B．3C．4 D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


為正實數(shù)，的等差中項為A；的等差中項為；的等比中項為，則（�。�
A．；B．；C．；D．。

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