某初級中學有學生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,利用抽樣方法抽取10人參加某項調查,考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時,將學生一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為 1,2,…,270; 使用系統(tǒng)抽樣時,將學生統(tǒng)一隨機編號為1,2,…,270,并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況:
①7,9,100,107,111,121,180,197,200,265;
②6,33,60,87,114,141,168,195,222,249;
③30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
④12,39,66,93,120,147,174,201,228,255;
關于上述樣本的下列結論中,正確的是( 。
分析:根據題意,結合三種抽樣方法得到數(shù)據的特點,系統(tǒng)抽樣方法得到的數(shù)據每個數(shù)據與前一個的差都為27,分層抽樣方法得到的數(shù)據在在1--108之間的有4個,109--189之間的有3個,190到270之間的有3個;依次分析四組數(shù)據,判斷其可能的情況,即可得答案.
解答:解:根據題意,分析所抽得的號碼可得:
①在1--108之間的有4個,109--189之間的有3個,190到270之間的有3個;符合分層抽樣的規(guī)律,可能是分層抽樣得到的,
同時,每個數(shù)據與前一個的差不為27,不符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律,不可能是系統(tǒng)抽樣得到的,
由隨機抽樣的定義,易得其可能是隨機抽樣得到的;
②在1--108之間的有4個,109--189之間的有3個,190到270之間的有3個;符合分層抽樣的規(guī)律,可能是分層抽樣得到的;
同時,每個數(shù)據與前一個的差都為27,符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律,則可能是系統(tǒng)抽樣得到的,
由隨機抽樣的定義,易得其可能是隨機抽樣得到的;
③在1--108之間的有4個,109--189之間的有3個,190到270之間的有3個;符合分層抽樣的規(guī)律,可能是分層抽樣得到的;
同時,最后兩個數(shù)據的差不是27,不符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律,不可能是系統(tǒng)抽樣得到的,
同時,每個數(shù)據與前一個的差都為27,符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律,則可能是系統(tǒng)抽樣得到的,
由隨機抽樣的定義,易得其可能是隨機抽樣得到的;
④在1--108之間的有4個,109--189之間的有3個,190到270之間的有3個;符合分層抽樣的規(guī)律,可能是分層抽樣得到的;
同時,每個數(shù)據與前一個的差都為27,符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律,則可能是系統(tǒng)抽樣得到的,
由隨機抽樣的定義,易得其可能是隨機抽樣得到的;
分析選項可得C符合;
故選C.
點評:本題考查收集數(shù)據的常見方法,解題時需要掌握隨即抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的定義與各自抽取數(shù)據的特點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

11、某初級中學有學生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查,考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時,將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,…,270;使用系統(tǒng)抽樣時,將學生統(tǒng)一隨機編號為1,2,…,270,并將整個編號依次分為10段,如果抽得號碼有下列四種情況:
①7,34,61,88,115,142,169,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
關于上述樣本的下列結論中,正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某初級中學有學生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查,考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時,將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,…,270;使用系統(tǒng)抽樣時,將學生統(tǒng)一隨機編號1,2,…,270,并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況:

    ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;

    ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;

    ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;

    ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

    關于上述樣本的下列結論中,正確的是(    )

    A.②、③都不能為系統(tǒng)抽樣          B.②、④都不能為分層抽樣

    C.①、④都可能為系統(tǒng)抽樣          D.①、③都可能為分層抽樣部分給4個人

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某初級中學有學生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查,考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案.使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時,將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,…,270;使用系統(tǒng)抽樣時,將學生統(tǒng)一隨機編號為1,2,…,270,并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況:

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;

②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;

④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

關于上述樣本的下列結論中,正確的是(    )

A.②③都不能為系統(tǒng)抽樣              B.②④都不能為分層抽樣

C.①④都可能為系統(tǒng)抽樣               D.①③都可能為分層抽樣

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆河北省高一下學期二調考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

某初級中學有學生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查,考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案.使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時,將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,…,270;使用系統(tǒng)抽樣時,將學生統(tǒng)一隨機編號為1,2,…,270,并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況:

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

關于上述樣本的下列結論中,正確的是                                   (    )

A.②、③都不能為系統(tǒng)抽樣        B.②、④都不能為分層抽樣

C.①、④都可能為系統(tǒng)抽樣        D.①、③都可能為分層抽樣

 

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