Question

10、函數(shù)y=x²+2（a-5）x-6在（-∞，-5]上是減函數(shù)，則a的范圍是（　�。�

A、a≥0

B、a≤0

C、a≥10

D、a≤10

Answer 1

分析：根據(jù)已知中函數(shù)的解析式y(tǒng)=x²+2（a-5）x-6，我們可以分析出函數(shù)圖象的形狀，及函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)y=x²+2（a-5）x-6在（-∞，-5]上是減函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的不等式，解不等式即可求出滿(mǎn)足條件的a的范圍．

解答：解：函數(shù)y=x²+2（a-5）x-6的圖象是
開(kāi)口方向朝上，以x=5-a為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)
若函數(shù)y=x²+2（a-5）x-6在（-∞，-5]上是減函數(shù)
則5-a≥-5
解得a≤10
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)已知函數(shù)的解析式，分析出函數(shù)的圖象的形狀進(jìn)而分析函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．