Question

已知集合M={1，2，（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i}，P={-1，3}，M∩P={3}，求實(shí)數(shù)m的值．

Answer 1

解：∵M(jìn)∩P={3}，P={-1，3}，
∴（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i=3
即
解得m=-1
分析：由已知中集合M={1，2，（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i}，P={-1，3}，M∩P={3}，根據(jù)集合交集運(yùn)算的定義，可得（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i=3，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，構(gòu)造關(guān)于m的方程組，解方程組，即可得到實(shí)數(shù)m的值．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，交集及其運(yùn)算，其中根據(jù)已知條件及數(shù)相等的充要條件，構(gòu)造關(guān)于m的方程組，是解答本題的關(guān)鍵．