命題“tanA=tanB”是命題“A=B”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要
D
分析：角相等未必有正切值相等，正切值相等也未必有角相等，全面分析并加以判斷二者的推出關(guān)系．
解答：tanA=tanB可以得出A=B+π，不一定有A=B，
若A=B=，則該角的正切值不存在，不會(huì)有tanA=tanB．
因此tanA=tanB是A=B的既不充分也不必要條件．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正切函數(shù)為載體的命題的充分必要性，理解正切函數(shù)的定義域和正切函數(shù)的周期性是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“tanA=tanB”是命題“A=B”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)，則?=2kπ+
π
2
，k∈Z；
②函數(shù)f(x)=cos2x-2
3
sinxcosx在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上是單調(diào)遞增；
③已知a，b∈R，則“a＞b＞0”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的充分不必要條件；
④若xlog34=1，則4x+4-x=
10
3
；
⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC必為銳角三角形．
其中正確命題的序號(hào)是
 
（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的必要不充分條件；
（2）在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC一定為銳角三角形；
（3）函數(shù)y=
x-1
+
1-x
與函數(shù)y=sinπx，x∈{1}是同一個(gè)函數(shù)；
（4）函數(shù)y=f（2x-1）的圖象可以由函數(shù)y=f（2x）的圖象按向量
a
=(1，0)平移得到．
則其中正確命題的序號(hào)是
（2）（3）
（2）（3）
（把所有正確的命題序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市瀏陽一中、田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題“tanA=tanB”是命題“A=B”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要

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