設(shè)g(x)為R上不恒等于0的奇函數(shù),(a>0且a≠1)為偶函數(shù),則常數(shù)b的值為( )
A.2
B.1
C.
D.與a有關(guān)的值
【答案】分析:由g(x)是奇函數(shù),f(x)是偶函數(shù),則根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)可得出函數(shù)為奇函數(shù),然后利用f(-x)=-f(x),建立方程求出常數(shù)b的值.
解答:解:因為g(x)是奇函數(shù),f(x)是偶函數(shù),則根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)可得出函數(shù)為奇函數(shù),所以m(-x)=-m(x),即
,解得b=2.
故選A.
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)奇偶性的運(yùn)算以及應(yīng)用,通過奇偶性的定義建立方程f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是解決這類問題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)g(x)為R上不恒等于0的奇函數(shù),f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)
(a>0且a≠1)為偶函數(shù),則常數(shù)b的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)g(x)為R上不恒等于0的奇函數(shù),f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)
(a>0且a≠1)為偶函數(shù),則常數(shù)b的值為
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南外國語學(xué)校高三(上)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)g(x)為R上不恒等于0的奇函數(shù),(a>0且a≠1)為偶函數(shù),則常數(shù)b的值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)g(x)為R上不恒等于0的奇函數(shù),f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)
(a>0且a≠1)為偶函數(shù),則常數(shù)b的值為______.

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