關(guān)于x的方程x2+bx+2c=0的兩根x1，x2滿足0＜x1＜1＜x2＜2，則數(shù)學(xué)公式的范圍是


  1. A.
    （-2，1）
  2. B.
    （-1，2）
  3. C.
    （-∞，-2）∪（1，+∞）
  4. D.
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
C
分析：由題意可得f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0，化簡(jiǎn)可得，而 表示點(diǎn)（b，c） 與點(diǎn)M（-2，-1）連線的斜率K，畫出可行域△ABC 的內(nèi)部區(qū)域，數(shù)形結(jié)合求得的范圍．
解答：解：令函數(shù)f（x）=x2+bx+2c，則函數(shù)f（x）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2 ，且滿足0＜x1＜1＜x2＜2，
故有f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0．
化簡(jiǎn)可得 ，而 表示點(diǎn)（b，c） 與點(diǎn)M（-2，-1）連線的斜率K．如圖所示：
畫出可行域?yàn)椤鰽BC 的內(nèi)部區(qū)域，A（-3，1）、B（-2，0）、C（-1，0），
∴K＞KMC==1，或K＜KMA==-2，
故 K=的范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，以及簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、若關(guān)于x的方程x2+b|x|+c=0恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則b、c的取值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實(shí)根，命題q：關(guān)于x函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上為增函數(shù)，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若關(guān)于x的方程x2+b|x|+c=0恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則b、c的取值是


  1. A.
    c＜0，b=0
  2. B.
    c＞0，b=0
  3. C.
    b＜0，c=0
  4. D.
    b＞0，c=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+b|x|+c=0恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則b、c的范圍是

A.c＜0,b=0                         B.c＞0,b=0

C.b＜0,c=0                         D.b＞0,c=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市同升湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的方程x2+b|x|+c=0恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則b、c的取值是（ ）
A．c＜0，b=0
B．c＞0，b=0
C．b＜0，c=0
D．b＞0，c=0

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