如果實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
,則z=|x+2y+4|的最大值
29
29
分析:先確定平面區(qū)域,再求
|x+2y+4|
5
的最大值,從而可求z=|x+2y+4|的最大值.
解答:解:不等式表示的平面區(qū)域?yàn)?BR>
其中C的坐標(biāo)由
x-y+2=0
2x-y-5=0
,可得
x=7
y=9
,即C(7,9)
先求
|x+2y+4|
5
的最大值
由圖可知,C到直線(xiàn)x+2y+4=0的距離為
|7+18+4|
5
=
29
5

∴z=|x+2y+4|的最大值為29
故答案為:29
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題,以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想,屬中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足
x+2y≤1
x≥0
y≥0
,則
4x+2y-16
x-3
的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足(x-2)2+y2=3,則
y
x
的最大值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•武漢模擬)如果實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
,目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12,最小值3,那么實(shí)數(shù)k的值為( 。

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(2010•天津模擬)如果實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
,目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12,最小值3,那么實(shí)數(shù)k的值為
2
2

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