閱讀與理asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+φ)給出公式：
我們可以根據(jù)公式將函數(shù)g(x)=sinx+
3
cosx化為：g(x)=2(
1
2
sinx+
3
2
cosx)=2(sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
)=2sin(x+
π
3
)
（1）根據(jù)你的理解將函數(shù)f(x)=
3
2
sinx+
3
2
cosx化為f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
（2）求出上面函數(shù)f（x）的最小正周期、對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間．
①由題意f(x)=
3
2
sinx+
3
2
cosx=
3
(
3
2
sinx+
1
2
cosx)=
3
sin(x+
π
6
)
②由①中的解析式知：T=2π，
中心(kπ-
π
6
，0)，(k∈Z)，
令x+
π
6
∈ [2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
] ， k∈z
解得，函數(shù)的遞增區(qū)間[2kπ-
2π
3
，2kπ+
π
3
]，(k∈Z)
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