Question

一個(gè)正方體的一條體對(duì)角線的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為P（-1，2，-1），Q（3，-2，3），則該正方體的棱長(zhǎng)為

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)一個(gè)正方體的一條體對(duì)角線的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為P（-1，2，-1），Q（3，-2，3），代入空間兩點(diǎn)距離公式，可得正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，進(jìn)而求出正方體的棱長(zhǎng)．

解答：解：∵一個(gè)正方體的一條體對(duì)角線的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為P（-1，2，-1），Q（3，-2，3），
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，
則

3

a=

(-1-3)2+(2+2)2+(-1-3)2

=4

3

解得a=4
故答案為：4

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間兩點(diǎn)之間的距離，熟練掌握空間兩點(diǎn)之間的距離公式，是解答的關(guān)鍵．