如圖,設(shè)D是圖中邊長為4的正方形區(qū)域,E是D內(nèi)函數(shù)y=x2圖象下方的點構(gòu)成的區(qū)域.在D內(nèi)隨機取一點,則該點在E中的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:欲求圖象恒在x軸上方的概率,則可建立關(guān)于a,b的直角坐標(biāo)系,畫出關(guān)于a和b的平面區(qū)域,再根據(jù)幾何概型概率公式結(jié)合定積分求面積的方法易求解.
解答:解:本題是幾何概型問題,
區(qū)域E的面積為:
S1=,
∴“該點在E中的概率”事件對應(yīng)的區(qū)域面積為,
則質(zhì)點落在區(qū)域M內(nèi)的概率是=
故選C.
點評:本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象,幾何概型,及定積分在求面積中的應(yīng)用,考查計算能力與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,設(shè)D是圖中邊長為4的正方形區(qū)域,E是D內(nèi)函數(shù)y=x2圖象下方的點構(gòu)成的區(qū)域.在D內(nèi)隨機取一點,則該點在E中的概率為(  )
A、
1
5
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,設(shè)D是圖中邊長分別為2和4的矩形區(qū)域,E是D內(nèi)位于函數(shù)y=x2圖象下方的區(qū)域(陰影部分),向D內(nèi)隨機拋擲30個點,則落在E內(nèi)的點的個數(shù)約為( 。
A、15B、20C、5D、10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域,E是D內(nèi)位于函數(shù)y=
1
x
(x>0)
圖象下方的陰影部分區(qū)域,則陰影部分E的面積為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•道里區(qū)三模)如圖,設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域,E是D內(nèi)位于函數(shù)y=
1
x
(x>0)圖象下方的區(qū)域(陰影部分),從D內(nèi)隨機取一個點M,則點M取自E內(nèi)的概率為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,設(shè)D是圖中邊長為4的正方形區(qū)域,E是D內(nèi)函數(shù)y=x2圖象下方的點構(gòu)成的區(qū)域.向D中隨機投一點,則該點落入E中的概率為
1
3
1
3

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