已知與向量v=（1，0）平行的直線l與雙曲線相交于A、B兩點，則|AB|的最小值為（ ）
A．2
B．
C．4
D．2
【答案】分析：畫出雙曲線，由圖可知平行于雙曲線實軸的直線截雙曲線所得的弦長最小值為實軸的長，由此能得出結論．
解答：解：由題意可設直線l的方程為y=k，即表示平行于x軸的直線，
畫出雙曲線，由圖可知，即當k=0時，|AB|有最小值2a=4，
故選C．
點評：本題考查圓的簡單性質的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意數(shù)形結合思想的靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知以向量
v
=(1，
1
2
)為方向向量的直線l過點(0，
5
4
)，拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點關于直線l的對稱點在該拋物線的準線上．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設A、B是拋物線C上兩個動點，過A作平行于x軸的直線m，直線OB與直線m交于點N，若
OA
•
OB
+p2=0（O為原點，A、B異于原點），試求點N的軌跡方程．

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已知與向量v=（1，0）平行的直線l與雙曲線
x2
4
-y2=1相交于A、B兩點，則|AB|的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省常州二中2008高考一輪復習綜合測試5、數(shù)學(文科) 題型：044

已知以向量v＝(1，)為方向向量的直線l過點(0，)，拋物線C：y2＝2px(p＞0)的頂點關于直線l的對稱點在該拋物線上．

(Ⅰ)求拋物線C的方程；

(Ⅱ)設A、B是拋物線C上兩個動點，過A作平行于x軸的直線m，直線OB與直線m交于點N，若(O為原點，A、B異于原點)，試求點N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知以向量v=為方向向量的直線l過點，拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點關于直線l的對稱點在該拋物線的準線上.

（1）求拋物線C的方程；

（2）設A、B是拋物線C上兩個動點，過A作平行于x軸的直線m,直線OB與直線m交于點N，若·+p2=0 （O為原點，A、B異于原點），試求點N的軌跡方程.

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