定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝f(x－1)，且當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，f(x)＝.

(1)求f(x)在[－1,1]上的解析式；

(2)當(dāng)m取何值時(shí)，方程f(x)＝m在(0,1)上有解？


解析：(1)當(dāng)x∈(－1,0)時(shí)，－x∈(0,1)，由f(x)為R上的奇函數(shù)，得f(x)＝－f(－x)＝－＝，x∈(－1,0)，且f(0)＝0，因?yàn)?i>f(x)滿足f(x＋1)＝f(x－1)，所以f(1)＝－f(－1)＝－f(1)，所以f(1)＝f(－1)＝0，

所以f(x)＝

(2)當(dāng)x∈(0,1)，m＝＝1－，2x∈(1,2)，2x＋1∈(2,3)，所以∈，所以1－∈，即m∈.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 設(shè)函數(shù)f1(x)＝x，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，求f1(f2(f3(2 012)))的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝1＋2x，則f(－log23)的值等于(　　)

A．－4　      B．2　     C．3　      D．4

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0.

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

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已知函數(shù)f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋ln x的零點(diǎn)分別為x1，x2，則x1，x2的大小關(guān)系是________________．

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對(duì)于實(shí)數(shù)集R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)，若滿足(x2－3x＋2)f′(x)＜0，則在區(qū)間[1,2]上必有(　　)

A．f(1)≤f(x)≤f(2)       B．f(x)≤f(1)

C．f(x)≥f(2)             D．f(x)≤f(1)或f(x)≥f(2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋3x＋1.

(1)當(dāng)a＝－時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；

(2)若x∈[2，＋∞)時(shí)，f(x)≥0，求a的取值范圍．

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高新開(kāi)發(fā)區(qū)某公司生產(chǎn)一種品牌筆記本電腦的投入成本是4 500元/臺(tái)．當(dāng)筆記本電腦的售價(jià)為6 000元/臺(tái)時(shí)，月銷售量為a臺(tái)．市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果筆記本電腦的售價(jià)提高的百分率為x(0<x<1)，那么月銷售量減少的百分率為x2.記售價(jià)提高的百分率為x時(shí)，電腦企業(yè)的月利潤(rùn)是y元．

(1)寫出月利潤(rùn)y與x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)如何確定這種筆記本電腦的售價(jià)，可使得該公司的月利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝則f(f(－1))＝(　　)

A．－2        B．－1        C．1       D．2

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