精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設a，b∈R，i是虛數單位，則“ab=0”是“復數a+
b
i
為純虛數”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
因為“ab=0”得a=0或b=0，只有a=0，并且b≠0，復數a+
b
i
為純虛數，否則不成立；
復數a+
b
i
=a-bi為純虛數，所以a=0并且b≠0，所以ab=0，
因此a，b∈R，i是虛數單位，則“ab=0”是“復數a+
b
i
為純虛數”的必要不充分條件．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于復數z=
(1+i)2
1-i
，下列說法中正確的是（　�。�
A、在復平面內復數z對應的點在第一象限
B、復數z的共軛復數
.
z
=1-i
C、若復數z1=z+b（b∈R）為純虛數，則b=1
D、設a，b為復數z的實部和虛部，則點（a，b）在以原點為圓心，半徑為1的圓上

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：安徽省宿州市十三所重點中學2011－2012學年高二下學期期中質量檢測數學文科試題 題型：013

下列命題中正確的是

(1)已知a，b∈R，則a＝b是(a－b)＋(a＋b)i為純虛數的充要條件

(2)當z是非零實數時，恒成立

(3)復數z＝(1－i)3的實部和虛部都是－2

(4)設z的共軛復數為，若

[　　]

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(3)

D．(2)(4)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案