20．已知圓C：（x-1）2+（y-1）2=9，直線l：y=kx+3與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，M為弦AB上一動點(diǎn)，以M為圓心，1為半徑的圓與圓C總有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　�。�
A．（-∞，0]B．[$\frac{4}{3}$，+∞）C．[0，$\frac{4}{3}$]D．（0，$\frac{4}{3}$]

分析 M為圓心，1為半徑的圓與圓C總有公共點(diǎn)，只要求點(diǎn)M在弦的中點(diǎn)上滿足，其它的點(diǎn)都滿足，即圓心C到直線的距離+1≥3，從而可得實(shí)數(shù)k的取值范圍．

解答 解：以M為圓心，1為半徑的圓與圓C總有公共點(diǎn)，只要求點(diǎn)M在弦的中點(diǎn)上滿足，其它的點(diǎn)都滿足，
即圓心C到直線的距離d+1≥3，
所以$\frac{|k+2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$+1≥3，
所以0$≤k≤\frac{4}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)k的取值范圍，考查直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$+log2x．
（1）求f（2），f（$\frac{1}{2}$），f（4），f（$\frac{1}{4}$）的值，并計(jì)算f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（4）+f（$\frac{1}{4}$）；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…f（$\frac{1}{2016}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=$\sqrt{5}$，且點(diǎn)M和N分別為B1C和D1D的中點(diǎn)．
（I）求證：MN∥平面ABCD；
（II）求二面角D1-AC-B1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)命題p：a，b都是偶數(shù)，則￢p為（　�。�
A．a，b都不是偶數(shù)B．a，b不都是偶數(shù)
C．a，b都是奇數(shù)D．a，b一個是奇數(shù)一個是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓O：x2+y2=4與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動點(diǎn)P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，5}，則A∩B=（　�。�
A．{1，3，5}B．{1，5}C．{2}D．{1，2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)x，使$sinx+cosx=\frac{3}{2}$；②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＞cosβ；③函數(shù)$y=sin（\frac{2}{3}x+\frac{π}{2}）$是偶函數(shù)；④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{4}）$的圖象．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在等差數(shù)列{an}中，a2=6，a3+a6=27．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為${b_n}={3^{n-1}}$，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)的和Tn．

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同步練習(xí)冊答案