已知 Q(x)是冪函數(shù),則以下結論中正確的一個是( �。�
A、Q(x)在區(qū)間(0,+∞)上總是增函數(shù).B、Q(x)的圖象總過點(1,1)C、Q(x)的值域一定是實數(shù)集RD、Q(x)一定是奇函數(shù)或者偶函數(shù)
分析:根據(jù)冪函數(shù)的定義與性質,對選項A、B、C、D逐個排查,選出正確的一個.
解答:解:∵Q(x)是冪函數(shù),可設為y=Q(x)=xα,α∈R,
A中,當α<0時,Q(x)在區(qū)間(0,+∞)上是減增函數(shù);
B中,α∈R時,Q(x)的圖象總過點(1,1);
C中,α=
1
2
時,Q(x)的值域是[0,+∞);
D中,α=
1
2
時,Q(x)=
x
是非奇非偶的函數(shù);
所以,選項B正確.
故選:B.
點評:本題考查了冪函數(shù)的定義與性質,是基礎題.
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9
4
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1
2
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