Question

已知，設(shè)函數(shù)f（x）的最大值是M，最小值是N，則

1. A.
   M+N=8
2. B.
   M-N=8
3. C.
   M+N=6
4. D.
   M-N=6

Answer 1

C
分析：將此函數(shù)看做兩個(gè)函數(shù)的和，其中前一個(gè)為單調(diào)增函數(shù)，后一個(gè)為奇函數(shù)，從而函數(shù)的最大值與最小值之和為前一個(gè)函數(shù)的最值之和，代入解析式利用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值即可
解答：∵g（x）===4-，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，知此函數(shù)在R上為增函數(shù)
又∵y=xcosx為R上的奇函數(shù)，其最大值加最小值為0
∴M+N=g（-1）+g（1）=8-（+）=8-（+）=8-（）=6
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，利用單調(diào)性求函數(shù)最值，指數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)