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已知點A、O、B為平面內不共線的三點，若Ai（i=1，2，3，…，n）是該平面內的任一點，且有
OAi
•
OB
=
OA
•
OB
，則點Ai（i=1，2，3，…，n）在（　　）
A、過A點的拋物線上
B、過A點的直線上
C、過A點的圓心的圓上
D、過A點的橢圓上
分析：根據題意，得出
AAi
⊥
OB
，即得出點Ai（i=1，2，3，…，n）在過A點的直線上．
解答：解：根據題意，得
有
OAi
•
OB
=
OA
•
OB
，
∴（
OAi
-
OA
）•
OB
=0；
AAi
•
OB
=0，
∴
AAi
⊥
OB
；
∴點Ai（i=1，2，3，…，n）在過A點的直線上．
故選：B．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應根據向量的運算法則，尋求解答問題的途徑，從而解答問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

已知平形四邊形OABC的三個頂點O(0，0)，A(－2，1)，B(－1，3)，則C點的坐標為

[　　]

A．(1，2)
B．(2，1)
C．(－1，2)
D．(2，－1)

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科目：高中數學 來源： 題型：013

已知平形四邊形OABC的三個頂點O(0，0)，A(－2，1)，B(－1，3)，則C點的坐標為

[　　]

A．(1，2)

B．(2，1)

C．(－1，2)

D．(2，－1)

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科目：高中數學 來源：2014屆甘肅天水一中高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已 知 A 、 B 、 C 是 平 面 上 不 共 線 的 三 點 ， O 是 三 角形 ABC 的 重 心 ， 動 點 P 滿 足，則點 P 一定為三角形的 （   ）

（A）AB 邊中線的中點

（B）AB 邊中線的三等分點（非重心）

（C）重心

（D）AB邊的中點

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：

① 是的充要條件；

② 已知A、B是雙曲線實軸的兩個端點，M，N是雙曲線上關于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且的最小值為2，則雙曲線的離心率e=；

③ 取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是；

④ 一個圓形紙片，圓心為O，F為圓內一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設CD與OM交于P，則P的軌跡是橢圓。

其中真命題的序號是                 。（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：

① 是的充要條件；

② 已知A、B是雙曲線實軸的兩個端點，M，N是雙曲線上關于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且的最小值為2，則雙曲線的離心率e=；

③ 取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是；

④ 一個圓形紙片，圓心為O，F為圓內一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設CD與OM交于P，則P的軌跡是橢圓。

其中真命題的序號是                 。（填上所有真命題的序號）

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