(1)已知A＋B＝，求證：(1＋tanA)(1＋tanB)＝2；

(2)化簡：(1＋)(1＋)…(1＋)(1＋)．

答案：
解析：

　解 (1)∵A＋B＝，∴tan(A＋B)＝＝1，∴(1＋tanA)(1＋tanB)＝2．

　　(2)利用(1)，(1＋)(1＋)＝2，(1＋)(1＋)＝2，…，(1＋)(1＋)＝2，又1＋＝2，∴原式＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，點(diǎn)P(x，y)為動(dòng)點(diǎn)，已知|a|＋|b|＝4.

（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的軌跡與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)F(1，0)的直線交點(diǎn)P的軌跡于B、C兩點(diǎn)，試推斷△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，點(diǎn)P(x，y)為動(dòng)點(diǎn)，已知|a|＋|b|＝4.

（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的軌跡與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)F(1，0)的直線交點(diǎn)P的軌跡于B、C兩點(diǎn)，試推斷△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)平面向量專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a＋b＝5，c＝，且cos 2C＋2cos(A＋B)＝－.
(1)求角C的大��；
(2)求△ABC的面積S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5《不等式選講》．

已知a＋b＝1，對a，b∈（0，＋∞），使＋≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，求x的取值范圍.

 

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