與兩平行直線∶3x－4y－5=0和∶3x－4y＋7=0距離之比為1∶2的直線方程為

[　　]

A．3x－4y－1=0或3x－4y＋19=0．

B．3x－4y＋3=0或3x－4y－1=0．

C．3x－4y－1=0或3x－4y－17=0．

D．3x－4y＋3=0或3x－4y＋19=0．

答案：C
解析：

設(shè)所求直線方程為3x－4y＋c=0，由，

即2|c＋5|=|c－7|，解得c=－17或c=－1，故選C．


提示：

由題意知，所求直線一條在、的內(nèi)側(cè)，另一條在、所夾帶形區(qū)域的外側(cè)，且靠近的部分，3x－4y＋19=0在靠近的外側(cè)部分，故篩去A、D．又B中兩條均在、的內(nèi)側(cè)，不成立，故選C．亦可應(yīng)用平行線間距離公式直接求解．

到兩平行直線和等距離的直線僅有一條，且為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求直線2x+11y+16=0關(guān)于點(diǎn)P（0，1）對(duì)稱的直線方程．
（2）求直線2x-y+1=0關(guān)于直線x-y+2=0對(duì)稱的直線方程．
（3）兩平行直線3x+4y-1=0與6x+8y+3=0關(guān)于直線l對(duì)稱，求l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

與兩平行直線3x－4y－13=0和3x－4y＋7=0距離相等的直線方程是____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

與兩平行直線∶3x－4y－5=0和∶3x－4y＋7=0距離之比為1∶2的直線方程為

[　　]

A．3x－4y－1=0或3x－4y＋19=0．

B．3x－4y＋3=0或3x－4y－1=0．

C．3x－4y－1=0或3x－4y－17=0．

D．3x－4y＋3=0或3x－4y＋19=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

與兩平行直線3x－4y－13=0和3x－4y＋7=0距離相等的直線方程是____________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案