．（本題滿分12分）如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.
（I）求證：平面；
（II）點在線段上運動，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.

（I）證明：在梯形中，
∵ ,，
∠＝，∴     
∴ ∴
∴　⊥ 
∵ 平面⊥平面,平面∩平面,平面
∴ ⊥平面               …………………6分
（II）由（I）可建立分別以直線為的如圖所示空間直角坐標(biāo)系，令，則，

∴   
設(shè)為平面MAB的一個法向量，
由得
取，則，…………8分
∵　是平面FCB的一個法向量
∴ …10分
∵       ∴　當(dāng)時，有最小值，
當(dāng)時，有最大值。  ∴  …………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間，設(shè)是三條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中為假命題的是
A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，，CC1=4，M是棱CC1上一點．
（Ⅰ）求證：BC⊥AM；
（Ⅱ）若M，N分別是CC1，AB的中點，求證：CN //平面AB1M；
（Ⅲ）若，求二面角A-MB1-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在直三棱柱中，，點是的中點.
求證：（1）；（2）平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中， ，平面，點是的中點．
（1）求證：；
（2）求證：平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同直線，、是兩個不同平面，則下列四個命題：
①若，，，則；
②若，，則；
③若，，則或；
④若，，，則.
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在長方體中，分別是的中點，
，.
（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）在線段上是否存在點，使直線與垂直，
如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分別為PC和BD的中點．
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）證明：平面PDC⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長方體ABCD—ABC1D1中，，則點到直線AC的距離是
A．3B．C．D．4

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