寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前幾項(xiàng)分別是下列各數(shù)．

(1)－3，0，3，6，9；

(2)3，5，9，17，33；

(3)4，－4，4，－4，4；

(4)1，0，1，0，1；

(5)，，－，；

(6)9，99，999，9999．

答案：
解析：

　　解：(1)后一項(xiàng)均等于前一項(xiàng)加上3，那么第n項(xiàng)就是第一項(xiàng)加上(n－1)個(gè)3，

　　即an＝－3＋3(n－1)＝3n－6．

　　(2)每一項(xiàng)都可以視為2的多少次冪加上1的形式，即an＝2n＋1．

　　(3)數(shù)列中的每項(xiàng)的絕對(duì)值均等于4(或等于同一個(gè)其他的正數(shù))，只是每次的符號(hào)正負(fù)相間，這樣的問(wèn)題可以用(－1)的多少次冪進(jìn)行調(diào)整，其通項(xiàng)公式為an＝(－1)n－1·4．

　　(4)原數(shù)列可改寫為＋，－，＋，－，＋，故其通項(xiàng)可寫為an＝＋或an＝．

　　(5)各項(xiàng)的分母分別為21，22，23，24容易看出第2，3，4項(xiàng)的分子分別比分母小3，因此把第1項(xiàng)變?yōu)椋?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/3041/0088/d7d08b1f81b4ebc60d88abab7fce669b/C/Image329.gif" width=24 height=41>，至此原數(shù)列即為－，

　　所以an＝(－1)n·．

　　(6)各項(xiàng)分別加上1，變?yōu)?0，100，1000，10000．

　　∴an＝10n－1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下面各數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：
（1）3，5，9，17，33，…；
（2）
2
3
，
4
15
，
6
35
，
8
63
，
10
99
，…；
（3）2，-6，12，-20，30，-42，…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
  (b， c∈N*)，并且f（0）=0，f（2）=2，f(-2)＜-
1
2
．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）是否存在各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}，滿足4Snf(
1
an
)=1（Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和）．若有，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an，并說(shuō)明滿足條件的數(shù)列{an}是否唯一確定；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
（b，c∈N*），滿足f（0）=0，f（2）=2，且f（-2）＜-
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}滿足4Sn•f(
1
an
)=1，（Sn為該數(shù)列的前n項(xiàng)的和），如果存在，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an，并說(shuō)明滿足條件的數(shù)列{an}是否唯一確定；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下面各數(shù)列前幾項(xiàng)的值，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：

（1），，，，，…

（2），2，，8，，…

（3）5，55，555，5 555，55 555，…

（4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，…

（5）1，3，7，15，31，…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 

（1）已知公差不為0的數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)的和為Sn，若數(shù)列{}是等差數(shù)列，

①求an；②令bn=qSn（q>0）,若對(duì)一切n∈N*，都有>2bn*bn+2，求q的取值范圍。

（2）是否存在各項(xiàng)都是正整數(shù)的無(wú)窮數(shù)列{cn}，使>2Cn*Cn+2對(duì)一切n∈N*都成立，若存在，請(qǐng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，若不存在，說(shuō)明理由。

 

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