16．已知集合A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|0＜x＜3}．
（1）若a=0，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）若a=0，則集合A={x|-1＜x＜1}，A∩B可求；
（2）若A⊆B，則$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥0}\\{a-1≤3}\end{array}\right.$，解不等式組則實數(shù)a的取值范圍可求．

解答 解：（1）若a=0，集合A={x|a-1＜x＜a+1}={x|-1＜x＜1}，B={x|0＜x＜3}．
則A∩B={x|-1＜x＜1}∩{x|0＜x＜3}={x|0＜x＜1}；
（2）若A⊆B，則$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥0}\\{a-1≤3}\end{array}\right.$，即1≤a≤2，
∴實數(shù)a的取值范圍是1≤a≤2．

點評 本題考查了集合的包含關(guān)系判斷及應用，考查了交集及其運算，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)組（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的線性回歸方程是$\hat y=bx+a$，則“x0=$\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$，且y0=$\frac{{{y_1}+{y_2}+…+{y_n}}}{n}$”是“（x0，y0）滿足方程$\hat y=bx+a$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=|x|+$\sqrt{a-{x^2}}-\sqrt{2}$（a＞0）沒有零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（\sqrt{2}，+∞）$B．（2，+∞）C．$（0，1）∪（\sqrt{2}，+∞）$D．（0，1）∪（2，+∞）

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4．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{CD}$，則（　　）
A．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$

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11．已知扇形的圓心角為$\frac{π}{3}$，半徑為2，則該扇形的面積為$\frac{2π}{3}$．

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1．已知向量$\vec a=（{-1，3}）$，$\vec b=（{x，-1}）$，且$\vec a∥\vec b$，則x的值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$），若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為$\frac{π}{2}$，當$x=\frac{π}{6}$時，函數(shù)y=f（x）取得最大值3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．sinx+siny=$\frac{1}{3}$，cosx-cosy=$\frac{1}{5}$，求sin（x-y）與cos（x+y）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（x+2）^{2}+{x}^{5}}{{x}^{2}+4}$的最大值為M，最小值為n，則M+m的值是2．

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