Question

某產(chǎn)品的成本費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 成本費(fèi)用x（萬元） 2 3 4 5 銷售額y（萬元） 26 39 49 54 根據(jù)上表可得回歸方程 y = b x+ a 中的 b 為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)成本費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為（　　）

A．72.0萬元

B．67.7萬元

C．65.5萬元

D．63.6萬元

Answer 1

分析：先求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)，求出方程中的一個(gè)系數(shù)，從而得到線性回歸方程，再把自變量為6代入，即可得到預(yù)報(bào)結(jié)果．

解答：解：∵

.

x

=

2+3+4+5

4

=3.5，

.

y

=

26+39+49+54

4

=42，
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

為9.4
∴42=9.4×3.5+

^a

，
∴

^a

=9.1，
∴線性回歸方程是y=9.4x+9.1，
∴廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為9.4×6+9.1=65.5，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用線性回歸直線必定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．