平面內(nèi)兩個定點F1，F(xiàn)2之間的距離為2，一個動點M到這兩個定點的距離和為6．建立適當?shù)淖鴺讼�，推導出點M的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：建立直角坐標系，使軸經(jīng)過點，并且點O與線段的中點重合．

　　設是橢圓上任意一點，橢圓的焦距為2ｃ(ｃ＝1)，M與的距離的和等于常數(shù)6，則的坐標分別是(－1，0)，(1，0)．

　　∵

　　∴．

　　將這個方程移項后，兩邊平方，得

　　

　　兩邊再平方，得：

　　整理得：

　　兩邊除以72得：．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C是平面內(nèi)與兩個定點F1（-1，0）和F2（1，0）的距離的積等于常數(shù)a2（a＞1）的點的軌跡，給出下列三個結(jié)論：
①曲線C過坐標原點；
②曲線C關(guān)于坐標原點對稱；
③若點P在曲線C上，
則V F1PF2的面積不大于
1
2
a2正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C是平面內(nèi)與兩個定點F1（-2，0）和F2（2，0）的斜率之積為
1
2
的點的軌跡，P為曲線C上的點．給出下列四個結(jié)論：
①直線y=k（x+2）與曲線C一定有交點；
②曲線C關(guān)于原點對稱；
③|PF1|-|PF2|為定值；
④△PF1F2的面積最大值為2
2
．其中正確結(jié)論的序號是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省福州八中2007－2008高三畢業(yè)班第三次質(zhì)量檢查數(shù)學試題(文科) 題型：044

已知平面內(nèi)任意一點P滿足|PF1|＋|PF2|＝10，其中F1(0，－4)、F2(0，4)為平面內(nèi)兩個定點，

(1)求點P的軌跡方程．

(2)若O為原點，Q是OP的中點，M在F2Q上，且，求點M的軌跡方程

　

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