（本小題滿分13分）
設(shè)數(shù)列滿足為實(shí)數(shù)
（Ⅰ）證明：對(duì)任意成立的充分必要條件是；
（Ⅱ）設(shè)，證明：;
（Ⅲ）設(shè)，證明：


見(jiàn)解析

解析(1) 必要性： ，
又 ，即
充分性：設(shè)，對(duì)用數(shù)學(xué)歸納法證明
當(dāng)時(shí)，.假設(shè)
則，且
，由數(shù)學(xué)歸納法知對(duì)所有成立
(2) 設(shè)，當(dāng)時(shí)，，結(jié)論成立
當(dāng) 時(shí)，

,由（1）知，所以 且  



(3)設(shè)，當(dāng)時(shí)，，結(jié)論成立
當(dāng)時(shí)，由（2）知

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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