（本題滿分10分）已知函數(shù)，，其中,設(shè)．

(Ⅰ) 判斷的奇偶性，并說明理由；

（Ⅱ）當時，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅲ) 若，且對于區(qū)間[3,4]上的每一個x的值,不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

解：（1），

所以h（x）為奇函數(shù).

 

   （2）因為

        記u(x)＝1＋，

 

所以u                                             

又因為函數(shù)為減函數(shù)，所以   

在上為增函數(shù)． 

              

    （3）由，得，

設(shè)．

由（2）中的證明及函數(shù)單調(diào)性的判定方法，易證明

在[3,4]上為增函數(shù)， 此處從略  .  

       那么要使 >m對x∈[3,4]恒成立，

只需m< ．             

所以

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）

已知向量，其中．

（1）試判斷向量與能否平行，并說明理由？

（2）求函數(shù)的最小值．

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（本題滿分10分）  已知是一次函數(shù)，且滿足，求函數(shù)的解析式。

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（本題滿分10分）

已知函數(shù).

①求的單調(diào)區(qū)間；

②求的最小值.

 

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（本題滿分10分）

 已知函數(shù)且.

(1)若函數(shù)是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;

（2）要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

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（本題滿分10分）已知∩=m，a∥,a∥,求證:a∥m

 

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