若函數(shù)y=f(x-2)是偶函數(shù),則y=f(x)的對稱軸方程為
x=-2
x=-2
分析:由圖象變換的理論,函數(shù)y=f(x-2)是由函數(shù)f(x)向右平移2個單位得到的,將函數(shù)y=f(x-2)的對稱軸向左平移2個單位即可得函數(shù)y=f(x)的對稱軸
解答:解:∵函數(shù)y=f(x-2)是由函數(shù)f(x)向右平移2個單位得到的
又∵函數(shù)y=f(x-2)是偶函數(shù),即關于y軸對稱
∴函數(shù)f(x)的對稱軸應為x=-2
故正確答案為x=-2
點評:本題考查了函數(shù)圖象的平移變換,及函數(shù)奇偶性的性質,解題時要把準平移方向,體會不同函數(shù)的相互聯(lián)系
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