Question

已知a∈R，則”a=1”是”a²=a”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：先判斷出“a=1”成立能推出“a²=a”成立，通過舉例子得到“a²=a”成立推不出“a=1”成立，利用充要條件的有關定義得到結(jié)論．
解答：解：若“a=1”成立能推出“a²=a”成立，
所以”a=1”是”a²=a”充分條件；
反之，若“a²=a”成立，例如a=0滿足，即“a²=a”成立推不出“a=1”成立
所以“a=1”是“a²=a”成立的充分不必要條件
故選A．
點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應該先判斷前者成立能否推出后者成立，反之，后者成立能否推出前者，然后利用充要條件的有關定義進行判斷．