已知向量a，b，則“a∥b”是“a+b=0”的
必要不充分條件
必要不充分條件
條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”）
分析：若兩向量的和為
0
，則兩向量互為相反，一定共線，而當兩向量共線時，不一定是相反向量，由此關系判斷即可．
解答：解：因為
a
∥
b
，故兩向量是共線向量，只有當
a
=-
b
時，才有
a
+
b
=
0
，又
a
+
b
=
0
時，存在-1，使得
a
=-
b
，故可得出
a
∥
b

由此知
a
∥
b
是
a
+
b
=
0
的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分．
點評：本題考查平行向量與共線向量，解題的關鍵是熟練掌握理解共線向量的定義以及相反向量的定義，結合向量的數(shù)乘，進行判斷．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，則“
a
∥
b
”是“
a
+
b
=
0
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，則“
a
=λ
b
，λ∈R”成立的必要不充分條件是（　�。�
A、
a
+
b
=
0
B、
a
與
b
方向相同
C、
a
⊥
b
D、
a
∥
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足則|
a
|=2，|
b
|=
3
，
a
+
b
=(
3
，1)，則|
a
-
b
|=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，則“
a
∥
b
”是“
a
+
b
=
0
”的（　�。l件．

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