如圖，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的可行域?yàn)樗倪呅蜲ABC（含邊界），A（1，0）、C（0，1），若數(shù)學(xué)公式為目標(biāo)函數(shù)取最大值時(shí)的最優(yōu)解，則k的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)已知的可行域，及再用角點(diǎn)法，若目標(biāo)函數(shù)z=kx+y只在點(diǎn)D處取得最優(yōu)解，根據(jù)只在D點(diǎn)有最優(yōu)解，則直線z=kx+y與可行域只有一個(gè)交點(diǎn)，即求出實(shí)數(shù)k的取值范圍是
解答：直線z=kx+y的斜率為-k，
若目標(biāo)函數(shù)z=kx+y只在點(diǎn)B處取得最優(yōu)解，
則過(guò)B線z=kx+y與可行域只有一個(gè)交點(diǎn)，
即-KAB＜-k＜KBC
又∵KAB=-，KBC=-，
∴-＜k＜-，?＜k＜
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：圖解法解決線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y只在點(diǎn)D處取得最優(yōu)解，則過(guò)點(diǎn)D線z=ax+y與可行域只有一個(gè)交點(diǎn)，由此不難給出直線斜率-a的范圍，進(jìn)一步給出a的范圍，但在解題時(shí)要注意，區(qū)分目標(biāo)函數(shù)是取最大值，還是最小值，這也是這種題型最容易出錯(cuò)的地方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知可行域?yàn)椤鰽BC及其內(nèi)部，若目標(biāo)函數(shù)z=kx+y當(dāng)且僅當(dāng)在點(diǎn)A處取得最大值，則k的取值范圍是
k＞
1
2
k＞
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的可行域?yàn)樗倪呅蜲ABC（含邊界），A（1，0）、C（0，1），若B(
3
4
，
2
3
)為目標(biāo)函數(shù)取最大值時(shí)的最優(yōu)解，則k的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）如圖，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的可行域?yàn)樗倪呅蜲ABC（含邊界），A（1，0）、C（0，1），若B(
3
4
，
2
3
)為目標(biāo)函數(shù)取最大值的最優(yōu)解，則k的取值范圍是
[
4
9
，
8
3
]
[
4
9
，
8
3
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年湖北省宜昌一中、枝江一中、當(dāng)陽(yáng)一中三校聯(lián)合體高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的可行域?yàn)樗倪呅蜲ABC（含邊界），A（1，0）、C（0，1），若為目標(biāo)函數(shù)取最大值的最優(yōu)解，則k的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案